【図解】「8進数＝10進数」に変換するための計算方法を解説

• 「8進数とは何だろう？」
• 「10進数から8進数に変換する方法が知りたい」
• 「その逆で、8進数から10進数に変換する方法も知りたい」

特に「10進数→8進数」「8進数→10進数」の変換方法が知りたい方が多いかと思います。

結論を先に出しますが、この場合図解を見た方がわかりやすいので見てみましょう。

10進数から8進数への変換方法

ご覧の通り、10進数をひたすら数値が余るまで割っていきます。
余りの数字から割って出た数字を組み合わせると8進数に変換できます。

難しい計算式は一切ありません。一部図解で解説していきます。
この記事を最後まで見れば変換方法がしっかりと理解できることでしょう。

それでは、さっそく始めていきましょう。

「8進数」とは | 昔のコンピュータではよく使われていた進数

進数のポイントがこちら。

• 2進数→コンピュータが最も理解しやすい
• 8進数→昔のコンピュータではよく使われていた
• 10進数→人間が最も理解しやすい
• 16進数→コンピュータを扱う人間が理解しやすい
• 60進数→時計などに採用されている

2進数は0と1だけで桁が繰り上げ。

16進数は0～9の10種類の数字とA～F6種類の計16種類の数字やアルファベットで表わされるという数え方です。
この2進数や16進数に変換する計算方法を解説した関連記事があります。少しでも興味がある方はそちらも合わせてご覧ください。

関連記事

8進数は0～7まで8種類の数字で数えるパターンで、昔のコンピューターではよく使われていました。

【10進数】	【8進数】
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
100	144
500	764
1000	1750

コンピューターの根本は2進数で使われてますが、これだと人間は理解しづらいです。そこで2進数を3bitにまとめて8進数としました。

C言語では8進数と16進数が使われています。

C言語の特徴

• 処理速度が速い
• 8進数と16進数が使われている
• 広範囲な分野の開発言語として採用されている
• 1972年に開発された歴史あるプログラミング言語
• 「C++」「C#」といったC言語から発展したプログラミング言語もある
• 高水準言語の特徴を持ちながら低水準言語としても動作する（非常に汎用性が高い）

「10進数」から「8進数」に変換する方法

それでは今回の本題、変換方法の計算を解説を交えながら見ていきます。

• 「10進数」→「8進数」への変換方法
• 「8進数」→「10進数」への変換方法

まずは「10進数」から「8進数」の変換方法です。

10進数の数字÷8を割り切れなくなるまで繰り返す→余りを最後の方から順に並べる
この変換方法で計算すると、「10進数」65→「8進数」101になります。

この場合、言語化するより図解にした方がわかりやすいので、いくつか計算例を見てきましょう。

✅【図解】「10進数から8進数」変換方法その①・②

1. 65（10進数）→ 101（8進数）
2. 235（10進数）→353（8進数）

✅【図解】「10進数から8進数」変換方法その③・④

1. 3556（10進数）→ 6744（8進数）
2. 23556（10進数）→ 56004（8進数）

「8進数」から「10進数」に変換する方法

続いて「8進数」から「10進数」への変換方法です。

一見難しく見えてしまいますが、ルールを把握すればさほど難しいことはありません。

ちなみに数学で言うところの乗（じょう）というのは、同じ数字を何度か掛けて（×）計算するということです。
例えば8の1乗なら8×8で＝8。8の3乗なら8×8×8で＝512。
どんな数字でも0乗の場合は1になります。

右端の数字から順に。足した数字の合計が10進数

（右端のから）

• 1桁目　8の0乗（＝1）×8進数（1の位）
• 2桁目　8の1乗（＝8）×8進数（十の位）
• 3桁目　8の2乗（＝64）×8進数（百の位）
• 4桁目　8の3乗（＝512）×8進数（千の位）
• 5桁目　8の4乗（＝4096）×8進数（1万の位）

✅①37（8進数）を10進数に変換する方法（十の位）

3に8の1乗（＝8）をかける →3×8＝24
7に8の0乗（＝1）をかける →7×1＝7
24＋7＝31（10進数） これが10進数の求め方です。

✅②326（8進数）を10進数に変換する方法（百の位）

3に8の2乗（＝64）をかける →3×64＝192
2に8の1乗（＝8）をかける →2×8＝16
6に8の0乗（＝1）をかける →6×1＝6
192＋16＋6＝214（10進数） これが10進数の求め方です。

✅③3376（8進数）を10進数に変換する方法（千の位）

3に8の3乗（＝512）をかける →3×512＝1536
3に8の2乗（＝64）をかける →3×64＝192
7に8の1乗（＝8）をかける →7×8＝56
6に8の0乗（＝1）をかける →6×1＝6
1536＋192＋56＋8＝1790（10進数） これが10進数の求め方です。

✅④35526（8進数）を10進数に変換する方法（1万の位）

3に8の4乗（＝4096）をかける →3×4096＝12288
5に8の3乗（＝512）をかける →5×512＝2560
5に8の2乗（＝64）をかける →5×64＝320
2に8の1乗（＝8）をかける →2×8＝16
6に8の0乗（＝1）をかける →6×1＝6
12288＋2560＋320＋16＋6＝15190（10進数） これが10進数の求め方です。

まとめ

最後にまとめです。
今回の記事はこんな内容でした。

• 「8進数とは？」
• 「10進数から8進数に変換するための計算方法」
• 「8進数から10進数に変換するための計算方法」

一部図解を交えて解説しました。この記事が参考になれば幸いです。
お時間ありましたら関連の記事もありますので、そちらも合わせてご覧ください。

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