【図解】「8進数=10進数」に変換するための計算方法を解説

ノートパソコン- プログラミング

「8進数とは何だろう?」
「10進数から8進数に変換する方法が知りたい」
「その逆で、8進数から10進数に変換する方法も知りたい」

今回はこんな方に向けた記事です。

特に「10進数→8進数」「8進数→10進数」の変換方法が知りたい方が多いかと思います。

難しい計算式は一切ありません。一部図解で解説していきます。
この記事をみれば変換方法がしっかり理解できることでしょう。それではいきましょう。


目次

「8進数」とは?

本題の8進数に入る前に、まずは進数について簡単に理解しましょう。

進数のポイントがこちら。

  • 2進数→コンピュータが最も理解しやすい
  • 8進数→昔のコンピューではよく使われていた
  • 10進数→人間が最も理解しやすい
  • 16進数→コンピュータを扱う人間が理解しやすい
  • 60進数→時計などに採用されている

2進数は0と1だけで桁が繰り上げ。

16進数は0~9の10種類の数字とA~F6種類の計16種類の数字やアルファベットで表わされるという数え方です。

\ 関連記事を読む /
【図解】「2進数=10進数=16進数」変換するための計算方法を解説

8進数はそれの0~7まで8種類の数字で数えるパターンで、昔のコンピューターではよく使われていました。

【10進数】【8進数】
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 10
9 11
10 12
11 13
12 14
13 15
14 16
15 17
16 20
100 144
500 764
1000 1750

コンピューターの根本は2進数で使われてますが、これだと人間は理解しづらい。そこで2進数を3bitにまとめて8進数としました。

C言語では8進数と16進数が使われています。

✅C言語の特徴

  • 8進数と16進数が使われている
  • C言語は1972年に開発された歴史あるプログラミング言語
  • 高水準言語の特徴を持ちながら低水準言語としても動作する(非常に汎用性が高い)
  • 処理速度が速い
  • 広範囲な分野の開発言語として採用されている
  • 「C++」「C#」といったC言語から発展したプログラミング言語もある

「10進数」から「8進数」に変換する方法



それではこの記事の本題変換方法の計算を解説を交えながら見ていきます。

キーボードと電卓の写真
  • 「10進数」→「8進数」への変換方法
  • 「8進数」→「10進数」への変換方法

まずは「10進数」から「8進数」の変換方法です。

10進数の数字÷8を割り切れなくなるまで繰り返す→余りを最後の方から順に並べる
この変換方法で計算すると、「10進数」65→「8進数」101になります。

この場合、言語化するより図解にした方がわかりやすいので、いくつか計算例を見てきましょう。

✅【図解】「10進数から8進数」変換方法その①・②

  1. 65(10進数)→ 101(8進数)
  2. 235(10進数)→353(8進数)
【図解】「10進数から8進数」変換方法その①・②

✅【図解】「10進数から8進数」変換方法その③・④

  1. 3556(10進数)→ 6744(8進数)
  2. 23556(10進数)→ 56004(8進数)
【図解】「10進数から8進数」変換方法その③・④

「8進数」から「10進数」に変換する方法

続いて「8進数」から「10進数」への変換方法です。

一見難しく見えてしまいますが、ルールを把握すればさほど難しいことはありません。
ちなみに数学で言うところの乗(じょう)というのは、同じ数字を何回掛けて(×)計算するということです。
例えば8の1乗なら8×8で=8。8の3乗なら8×8×8で=512。
どんな数字でも0乗の場合は1になります。

右端の数字から順に。足した数字の合計が10進数

(右端のから)

  • 1桁目 8の0乗(=1)×8進数(1の位)
  • 2桁目 8の1乗(=8)×8進数(十の位)
  • 3桁目 8の2乗(=64)×8進数(百の位)
  • 4桁目 8の3乗(=512)×8進数(千の位)
  • 5桁目 8の4乗(=4096)×8進数(1万の位)

✅①37(8進数)を10進数に変換する方法(十の位)

3に8の1乗(=8)をかける →3×8=24
7に8の0乗(=1)をかける →7×1=7
24+7=31(10進数) これが10進数の求め方です。

②326(8進数)を10進数に変換する方法(百の位)

3に8の2乗(=64)をかける →3×64=192
2に8の1乗(=8)をかける →2×8=16
6に8の0乗(=1)をかける →6×1=6
192+16+6=214(10進数) これが10進数の求め方です。

③3376(8進数)を10進数に変換する方法(千の位)

3に8の3乗(=512)をかける →3×512=1536
3に8の2乗(=64)をかける →3×64=192
7に8の1乗(=8)をかける →7×8=56
6に8の0乗(=1)をかける →6×1=6
1536+192+56+8=1790(10進数) これが10進数の求め方です。

④35526(8進数)を10進数に変換する方法(1万の位)

3に8の4乗(=4096)をかける →3×4096=12288
5に8の3乗(=512)をかける →5×512=2560
5に8の2乗(=64)をかける →5×64=320
2に8の1乗(=8)をかける →2×8=16
6に8の0乗(=1)をかける →6×1=6
12288+2560+320+16+6=15190(10進数) これが10進数の求め方です。

まとめ

最後にまとめです。
今回の記事はこんな内容でした。

  • 「8進数とは?」
  • 「10進数から8進数に変換するための計算方法」
  • 「8進数から10進数に変換するための計算方法」

一部図解を交えて解説しました。この記事が参考になれば幸いです。最後までありがとうございます。

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

この記事を書いた人

コメント

コメントする

目次
閉じる